선형 회귀의 한계를 넘어: 다항 회귀로 비선형 관계 모델링

핵심 기술: 선형 회귀의 한계를 극복하고 데이터의 비선형적 패턴을 효과적으로 포착하기 위한 다항 회귀(Polynomial Regression)의 개념과 실제 구현 방법을 제시합니다.

기술적 세부사항:
* 선형 회귀의 한계: 실제 데이터는 단순한 직선 관계로 설명되지 않는 경우가 많으며, 곡선 형태의 관계를 가질 때 선형 회귀는 부적절한 예측을 생성합니다.
* 다항 회귀의 원리: 기존 독립 변수의 거듭제곱(x², x³, 등)을 새로운 특성으로 추가하여 비선형 관계를 모델링합니다. "degree" 파라미터로 다항식의 차수를 조절합니다.
* 선형 모델로서의 다항 회귀: 다항 회귀는 특성이 다항식으로 변환된 형태일 뿐, 계수(coefficients)에 대해서는 선형적인 모델입니다. 이는 최적화 과정이 선형 모델과 동일함을 의미합니다.
* 구현 예시: Python의 Scikit-learn 라이브러리를 사용하여 무작위로 생성된 이차 함수 형태의 비선형 데이터에 대해 선형 회귀와 다항 회귀(degree=2)의 성능을 비교합니다.
* PolynomialFeatures를 사용하여 특성을 확장합니다.
* LinearRegression 모델을 확장된 특성에 적용합니다.
* 코드 예제를 통해 시각화하여 다항 회귀의 우수한 적합도를 보여줍니다.
* 과적합(Overfitting): 높은 차수의 다항 회귀는 훈련 데이터에 과도하게 맞춰져 새로운 데이터에 대한 예측 성능이 저하되는 과적합 문제를 야기할 수 있습니다. 적절한 차수 선택의 중요성을 강조합니다.

개발 임팩트: 다항 회귀를 통해 복잡한 데이터 패턴을 정확하게 모델링하여 예측 정확도를 크게 향상시킬 수 있습니다. 이는 더 견고하고 신뢰할 수 있는 머신러닝 모델 구축으로 이어집니다.

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