바이너리 트리 수직 순회: 개념, 구현 및 성능 최적화 가이드

핵심 기술: 본 콘텐츠는 바이너리 트리의 노드들을 수직적 위치에 따라 그룹화하여 순회하는 '수직 순회(Vertical Order Traversal)' 기법을 소개합니다. 일반적인 트리 순회 방식과는 달리, 수직 인덱스를 기준으로 노드를 탐색하며 Java, Python, C++ 코드를 통해 구현 방법을 상세히 제공합니다.

기술적 세부사항:
* 수직 순회 정의: 트리의 루트에서 시작하여 좌우로의 수평 거리를 '수직 인덱스'로 정의하고, 이를 기준으로 열(column) 단위로 노드를 탐색합니다.
* 탐색 방식: 깊이 우선 탐색(DFS) 또는 너비 우선 탐색(BFS)을 사용하며, 각 노드의 레벨(수직 거리)과 수직 인덱스를 함께 추적합니다.
* 데이터 구조:
* 수직 인덱스별 노드 그룹화를 위해 TreeMap을 사용하여 인덱스 순으로 자동 정렬합니다.
* 동일한 수직 인덱스 내에서 레벨이 같은 노드들을 추가로 그룹화하기 위해 중첩된 TreeMap을 사용합니다 (TreeMap<VerticalIndex, TreeMap<Level, ...>>).
* 동일한 수직 인덱스와 레벨을 가진 노드들 간의 우선순위(작은 값 먼저)를 처리하기 위해 PriorityQueue (또는 C++의 multiset)를 사용합니다.
* 구현: 각 언어별(Java, Python, C++)로 트리를 순회하며 계산된 수직 인덱스와 레벨에 따라 노드 값을 적절한 자료구조에 저장하고, 최종적으로 정렬된 순서대로 결과를 반환합니다.

개발 임팩트:
* 트리 자료구조의 다양한 순회 패턴을 이해하고 복잡한 트리 문제 해결 능력을 향상시킬 수 있습니다.
* TreeMap 및 PriorityQueue와 같은 효율적인 자료구조 활용법을 학습하여 코드의 성능과 가독성을 높일 수 있습니다.
* 알고리즘 설계 및 구현 능력을 강화하여 다양한 프로그래밍 문제에 적용할 수 있습니다.

관련 문제: Binary Tree Level Order Traversal, Binary Tree Zigzag Level Order Traversal, Binary Tree Right Side View와 같은 다른 트리 순회 관련 문제 해결에 도움이 됩니다.