C++ 차분 배열(Difference Array)을 이용한 효율적인 범위 업데이트 기법

핵심 기술: 본 콘텐츠는 정수 배열의 여러 범위에 대한 일괄적인 값 증가/감소 연산을 O(n+m)의 시간 복잡도로 효율적으로 처리하는 '차분 배열(Difference Array)' 기법을 C++로 구현하는 방법을 소개합니다.

기술적 세부사항:
* 문제 정의: 길이 n의 0으로 채워진 배열 nums에 m개의 업데이트 연산 [startIndex, endIndex, inc]를 적용합니다.
* naive 접근: 각 업데이트마다 startIndex부터 endIndex까지 모든 요소를 개별적으로 수정하는 방식은 O(mn)의 시간 복잡도를 가집니다.
* 차분 배열 기법:
* diff 배열을 n 크기로 초기화합니다.
* 각 업데이트 [l, r, inc]에 대해 diff[l]에 inc를 더하고, r+1이 배열 범위를 벗어나지 않으면 diff[r+1]에서 inc를 니다.
* 모든 업데이트 후, diff 배열의 누적합(prefix sum)을 계산하여 최종 nums 배열을 구성합니다.
* 시간 복잡도: O(n + m) - 차분 배열 업데이트에 O(m), 누적합 계산에 O(n)이 소요됩니다.
* 공간 복잡도: O(n) - diff 배열 및 결과 배열 저장을 위해 필요합니다.
* 코드 구현*: getModifiedArray 함수와 main 함수를 통해 실제 C++ 코드로 구현 방법을 명확하게 보여줍니다.

개발 임팩트: 이 기법을 사용하면 단순 반복 처리 대비 연산 속도를 획기적으로 개선할 수 있어, 대규모 데이터셋이나 실시간 시스템에서 배열 업데이트 성능을 크게 향상시킬 수 있습니다.

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톤앤매너: 설명이 명확하고 기술적이며, C++ 개발자가 이해하기 쉽게 단계별로 설명하고 있습니다.