순환 배열에서의 다음으로 큰 원소 찾기: 스택을 활용한 효율적인 알고리즘

핵심 기술

이 콘텐츠는 순환 정수 배열에서 각 요소에 대한 '다음으로 큰 원소(Next Greater Element, NGE)'를 찾는 알고리즘을 설명합니다. 스택 자료구조를 활용하여 O(n)의 시간 복잡도와 O(n)의 공간 복잡도로 효율적인 해결책을 제시합니다.

기술적 세부사항

• 문제 정의: 순환 배열에서 현재 원소보다 크면서 탐색 순서상 먼저 나오는 첫 번째 원소를 찾는 것입니다. 해당 원소가 없을 경우 -1을 반환합니다.
• 핵심 아이디어: 스택을 사용하여 현재까지 처리된 요소 중 아직 NGE를 찾지 못한 요소들의 인덱스를 저장합니다.
• 알고리즘:
  • 스택에 요소의 인덱스를 저장합니다.
  • 새로운 원소를 만나면 스택의 꼭대기에 있는 원소와 비교합니다.
  • 만약 현재 원소가 스택 꼭대기의 원소보다 크면, 스택에서 해당 인덱스를 팝하고 결과 배열에 현재 원소를 NGE로 기록합니다.
  • 이 과정을 스택이 비거나 현재 원소가 더 이상 크지 않을 때까지 반복합니다.
  • 순환 배열의 특성을 반영하기 위해 배열을 두 번 순회하는 효과를 내기 위해 2 * n번 반복하며 index % n을 사용합니다.
  • 두 번째 순회(index >= n)에서는 결과 업데이트만 수행하며, 스택에는 첫 번째 순회(index < n)에서 나온 인덱스만 추가하여 중복 처리를 방지합니다.
  • 최종적으로 스택에 남아있는 인덱스는 NGE가 없는 요소이므로 -1로 처리합니다.
• 시간 복잡도: O(n). 각 요소는 스택에 최대 한 번 푸시되고 최대 한 번 팝되므로, 총 2n번의 순회 동안 선형 시간 복잡도를 가집니다.
• 공간 복잡도: O(n). 결과 배열과 스택에 최대 n개의 인덱스가 저장될 수 있습니다.

개발 임팩트

이 알고리즘은 코딩 테스트 문제 해결뿐만 아니라, 데이터 스트림 처리나 실시간 알림 시스템 등에서 특정 값의 다음 임계값(threshold)을 찾는 응용 사례에 활용될 수 있습니다.

커뮤니티 반응

(원문에 커뮤니티 반응에 대한 직접적인 언급은 없으나, 이 문제는 흔히 코딩 테스트에서 출제되는 유형으로 개발자 커뮤니티에서 자주 논의되고 공유되는 알고리즘입니다.)

톤앤매너

전문적이고 명확한 설명으로 개발자들이 알고리즘의 원리를 쉽게 이해하고 실제 코드로 구현할 수 있도록 안내합니다.