K-미러 숫자: 다중 베이스에서 팔린드롬을 찾는 알고리즘 탐구

핵심 기술

이 콘텐츠는 특정 정수가 다양한 진법(base-k)에서 팔린드롬(앞뒤로 읽어도 같은 숫자)이 되는 'K-미러 숫자'를 찾는 알고리즘을 소개합니다. 목표는 주어진 개수(n)만큼의 K-미러 숫자를 찾고 그 합계를 반환하는 것입니다.

기술적 세부사항

• 문제 정의: 10진수에서 팔린드롬이며, 동시에 주어진 k진수에서도 팔린드롬인 양의 정수를 찾는 문제입니다.
• 접근 방식: 효율성을 위해 모든 숫자를 검사하는 대신, 10진수 팔린드롬을 생성하고 이를 k진수로 변환하여 팔린드롬인지 확인하는 전략을 사용합니다.
• 팔린드롬 생성: 10진수 팔린드롬을 생성하는 방법은 첫 번째 절반을 생성하고 나머지 절반을 뒤집어 붙이는 방식으로 이루어집니다. 예를 들어, 12를 절반으로 사용하면 121 (홀수 길이) 또는 1221 (짝수 길이)을 생성합니다.
• 진법 변환: 숫자를 특정 진법(k)으로 변환하기 위해 반복적으로 나머지와 몫을 사용하는 표준 알고리즘을 활용합니다. C++과 JavaScript 예제 코드는 to_string(num % k) 또는 num.toString(k)를 사용하여 구현됩니다.
• 검증: 생성된 k진수 문자열이 팔린드롬인지 확인하기 위해 문자열을 뒤집어 원래 문자열과 비교합니다.
• 최적화: 10진수 팔린드롬 생성 전략은 탐색 공간을 크게 줄여 효율성을 높입니다.

개발 임팩트

• 다양한 진법에서의 숫자 표현 및 팔린드롬 검증 로직을 이해할 수 있습니다.
• 효율적인 알고리즘 설계 및 탐색 공간 축소 기법을 학습할 수 있습니다.
• C++ 및 JavaScript를 이용한 문제 해결 구현 능력을 향상시킬 수 있습니다.

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톤앤매너

이 콘텐츠는 명확한 문제 정의, 직관적인 설명, 그리고 실제 구현을 위한 코드 예제를 제공하여 개발자가 문제를 이해하고 해결책을 직접 구현해 볼 수 있도록 안내하는 전문적인 톤을 유지하고 있습니다.