LeetCode 'Maximum Difference Between Increasing Elements' 문제 해결: 효율적인 알고리즘 탐색 및 개선 과정

핵심 기술

이 콘텐츠는 "nums[j] - nums[i]의 최대값 찾기 (단, 0 <= i < j < n 이고 nums[i] < nums[j])"라는 LeetCode 문제 해결 과정을 다루며, O(n) 시간 복잡도를 가지는 효율적인 단일 통과(single-pass) 알고리즘을 설계하고 개선하는 데 초점을 맞춥니다. 실제 개발 과정에서의 시행착오와 디버깅을 통해 엣지 케이스를 발견하고 해결하는 경험을 공유합니다.

기술적 세부사항

• 문제 정의: 증가하는 두 요소 간의 최대 차이를 찾는 것. 만족하는 쌍이 없으면 -1 반환.
• 초기 접근 방식 (실패):
  • 두 개의 반복문을 사용하여 모든 가능한 쌍 비교 (O(n^2) 비효율적).
  • 최적화를 위한 단일 통과 시도: maxDifference, smallestIndex를 추적하며 순회.
  • 의사 코드 작성 및 초기 C# 구현:
    • nums.Length < 2 검사.
    • maxDifference 초기값 -1.
    • smallestIndex 초기값 0.
    • 루프 내에서 i+1 인덱스 비교 및 smallestIndex 업데이트 시도.
    • 끝 인덱스 처리 오류 (i == nums.Length 대신 i == nums.Length - 1 또는 루프 범위 조정 필요).
    • 두 번째 시도에서 nums[i+1] - nums[smallestIndex] 와 같은 불완전한 비교.
• 개선된 접근 방식 (성공):
  • currentLowValue 와 currentLowIndex를 사용하여 현재까지의 최소값 추적.
  • 각 반복마다 nums[i] - currentLowValue를 maxDifference와 비교.
  • maxDifference를 갱신할 때, 해당 최대값을 찾기 위해 사용된 currentLowIndex와 현재 i를 lowIndex, maxIndex로 저장.
  • nums[i]가 currentLowValue보다 작으면, currentLowValue와 currentLowIndex를 갱신.
  • 마지막으로 currentDiff > 0 조건을 추가하여 0 차이의 엣지 케이스 처리.
• 최종 구현: C# 함수 DetermineDifference2로 구현.
• 테스트: 랜덤 데이터 및 LeetCode 테스트 케이스를 통한 검증.

개발 임팩트

• 시간 복잡도를 O(n^2)에서 O(n)으로 최적화하여 대규모 데이터셋에서도 효율적인 성능 보장.
• 알고리즘 설계 및 디버깅 능력 향상.
• 다양한 엣지 케이스 (예: 배열 길이가 2 미만, 모든 요소가 내림차순, 동일한 값 존재 등)를 고려하는 중요성 인식.
• 코딩 테스트 통과를 위한 실질적인 문제 해결 전략 습득.

커뮤니티 반응

콘텐츠 내 직접적인 커뮤니티 반응 언급은 없으나, LeetCode 문제 해결 과정을 공유하며 다른 개발자들에게 학습 동기를 부여하고 문제 해결 능력을 공유하려는 의도를 보임.