Python Dijkstra 알고리즘 구현: 최단 경로 탐색을 위한 효율적인 그래프 탐색 전략

핵심 기술

이 콘텐츠는 가중치가 다른 간선으로 이루어진 그래프에서 시작점에서 다른 모든 정점까지의 최단 경로를 찾는 Dijkstra 알고리즘을 Python으로 구현하는 방법을 상세히 설명합니다. 특히, 대규모 데이터 처리 시 메모리 초과 및 시간 초과를 방지하기 위한 효율적인 자료구조 선택과 최적화 기법을 강조합니다.

기술적 세부사항

• 문제 정의: 모든 간선의 가중치가 다른 그래프에서 시작점으로부터 이동 가능한 모든 정점까지의 최단 경로를 찾는 문제입니다.
• 알고리즘 선택: BFS의 비효율성을 지적하며, 탐욕적 접근 방식의 Dijkstra 알고리즘 사용을 제안합니다.
• 자료구조:
  • 인접 리스트: 메모리 초과를 방지하기 위해 2차원 배열 대신 Map을 사용한 인접 리스트 (HashMap<Integer, List<int[]>>)로 그래프를 표현합니다.
  • 우선순위 큐: 간선 정보 중 최소 가중치를 우선적으로 탐색하기 위해 PriorityQueue를 사용하며, int[] {도착지, 거리} 형태의 객체를 거리 기준(comparator)으로 정렬합니다.
• 구현 로직:
  • 시작 정점 방문 처리 및 연결된 정점 정보를 큐에 삽입합니다.
  • 큐가 빌 때까지 반복하며, 최솟값을 뽑아 방문하지 않은 정점은 방문 처리 후 최단 거리를 저장합니다.
  • 기존 경로보다 짧은 경로를 발견하면 거리를 갱신하고 큐에 다시 추가합니다.
• 입출력 최적화:
  • 다량의 입력을 위해 BufferedReader를 사용합니다.
  • 다수의 출력을 위해 StringBuilder를 사용하여 한 번에 출력함으로써 시스템 콜 초과를 방지합니다.
• 특이사항 처리: 시작점 자신의 거리는 0으로, 경로가 존재하지 않으면 "INF"로 출력하며, 이에 대한 예외 처리를 StringBuilder에 포함합니다.
• 리팩토링 제안: Node 클래스를 사용하여 {정점, 가중치} 관계를 명확히 하고, visited 배열 대신 result 배열 값 비교를 통해 방문 여부를 판단하는 방식과 Integer.MAX_VALUE를 활용한 INF 처리 방식을 제시합니다.

개발 임팩트

• 대규모 그래프에서 최단 경로를 효율적으로 계산하는 능력을 향상시킬 수 있습니다.
• 자료구조(Map, PriorityQueue) 및 알고리즘(Dijkstra)에 대한 깊이 있는 이해를 돕습니다.
• 입출력 최적화 기법을 통해 실제 코딩 테스트나 대규모 서비스 개발 시 성능을 개선할 수 있습니다.
• 코드의 가독성과 유지보수성을 높이는 리팩토링 기법을 학습할 수 있습니다.