암호학 소개: 기본 블록

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대상자

소프트웨어 개발자 및 보안 전문가. 암호학의 기초를 이해하고 보안 프로토콜을 구현하는 데 도움이 되는 중간 수준의 내용.

핵심 요약

• 암호학의 핵심: 보안 프로토콜(TLS, SSH, VPN)은 데이터 보호에 필수적이며, 암호학은 이들의 근본 기반.
• 대칭 암호화: 동일한 키를 사용해 암호화 및 복호화 수행. 예: E(k, m) = c, D(k, c) = m.
• 확률과 무작위성: 무작위성은 암호화의 예측 불가능성 확보, 예: 128비트 AES 키의 경우 Pr[A] = 2^{-128}.
• XOR의 역할: 비트 연산으로 암호화/복호화의 역가능성 제공. C = P ⊕ K, P = C ⊕ K.

섹션별 세부 요약

1. 보안 프로토콜의 중요성

• TLS, SSH, VPN은 웹과 서버 간의 안전한 통신을 보장.
• 없으면 인터넷은 비밀번호가 공개되는 것과 같음.
• 암호학은 이 프로토콜의 핵심 기술.

2. 대칭 암호화의 원리

• 기본 개념: 동일한 키 k로 암호화와 복호화 수행.
• 예: 시저 암호, 바이젠레 암호, 대체 암호 등.
• 약점: 무작위성 부족 → 빈도 분석, 알려진 평문 공격에 취약.

3. 확률 분포와 무작위성

• 균일 분포: 모든 결과가 동일 확률 (P(x) = 1/4).
• 점 분포: 특정 결과만 확률 1.
• 암호화에서 키 추측 확률 계산: Pr[A ∪ B] ≤ Pr[A] + Pr[B].

4. 무작위 변수와 독립성

• 무작위 변수: 확률적 결과를 수치화. 예: 동전 던지기(X), 주사위(Y).
• 독립성: 두 사건의 확률이 상관 없음. 예: 두 동전 던지기의 경우 Pr[A ∧ B] = ½ × ½ = ¼.
• 암호화에서 독립성 유지 → 평문 정보 노출 방지.

5. XOR 연산의 역가능성

• XOR 정의: 두 비트가 다를 경우 1, 같을 경우 0.
• 역가능성 증명: C = P ⊕ K, P = C ⊕ K.
• 예: 1101 ⊕ 0110 = 1011, 1011 ⊕ 0110 = 1101.
• 장점: 정보 손실 없음, 키가 무작위면 결과도 무작위.

결론

암호학은 보안 프로토콜의 근본 기술이며, 무작위성과 역가능성(예: XOR)을 이해하는 것이 안전한 암호화 구현의 핵심이다. 복잡한 프로토콜을 단순히 사용하기보다, 그 원리를 명확히 파악하는 것이 중요하다.